Функция потерь. Как величина страхового запаса влияет на уровень обслуживания

автор: Юрий aka INKERMAN

 

Высылаю краткую заметку, в которой попытался изложить суть расчета Страхового Запаса по методике, описанной в книге Бауэрсокса. В частности, показать «откуда растут ноги» у функции потерь, которая в книге Бауэрсокса дана как табличная функция.

Прикрепленный файлРазмер
reserve_stocks.doc77.5 кб

Моделирование запаса при фиксированном уровне обслуживания

Как мы будем моделировать величину страхового и полного запаса:

 

 

Перепишем формулу общей дисперсии


V — среднедневная реализация

 

учитывая, что


,

TL - время, требуемое для обнаружения потребности, составления заявки, отправки, согласования, доставки и приходования. Для краткости будем называть это временем процессинга.

T0 — периодичность заказа,





(коэффициент вариации дневных продаж)

в виде


отсюда видно, что при условии T0>>TL интегральная вариация падает пропорционально корню из T0, а при условии T0<<TL — пропорционально T0. Формула для функции потреь выглядит как


Величина страхового запаса


Величина рабочего запаса

Как видим, интенсивность потребления V задает только масштаб этих значений, не меняя качественной картины, поэтому при расчетах будем принимать V=1, и тогда полный запас


Таким образом, мы будем исследовать зависимость TS от T0.

 

Методика:

 

В качестве входных параметров будем подавать на вход коэффициент вариации дневных продаж, среднее время процессинга и его СКО, диапазон уровней сервиса и шаг.

 

Поскольку очень важное значение имеет соотношение величин T0 и TL, диапазон изменения T0 будет выбираться автоматически как [TL/10;TL*10], точки измерения будут расставлены более часто в начале диапазона (размещение точек сделано по логарифмической шкале).

 

На последнем графике строится зависимость интегральной вариации от T0 при разных значениях вариации дневных продаж — это просто для информации.

 

Первый график содержит зависимость SS от T0 для всех уровней сервиса из заданного диапазона с заданным шагом. Зависимость


получена путем линейной интерполяции табличной функции потерь.

 

Как пользоваться

 

Скачиваем здесь, разворачиваем архив куда удобно, запускаем SL.cmd, выставляем интересующие параметры, нажимаем кнопку. Если нужно увеличить какой-то участок графика, ставим мышь в левый верхний угол участка, нажимаем кнопочку, протягиваем по диагонали, отпускаем кнопку. Обратная операция — протянуть влево вверх.

 

Результаты

 

Для меня лично весьма неожиданные.